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シナプスの可塑性は量子的だろう

この話は論文に書こうと思っていたけど、何年も書く暇もないので、いっその事ここに書いてしまおう。

問題:状態数が少なければ、沢山の事象の正確な統計値を求めることはできない。たとえば、もし手許に10bitのカウンターしかないとすると、100万個くらいやってくるスパイクの数を正確に数えることはできない。

同様のことはシナプスにおいても問題である。

一つのシナプスには平均20Hzくらいでスパイクがやってくる、そしてその錐体細胞は平均的に20Hzくらいでスパイクを発火する。そして多数のシナプスの入力が細胞を発火させたとき、入力のあったシナプスが強化される(Hebb則)。ラフな計算として、一致検出ののtime windowは、とりあえず5msで入力のスパイクも出力のスパイクもランダムだとすると、一秒間に2回の強化が起こることになる。(実際はどちらもランダムではなく、意味のあるところに固まってくるので、もっと1ケタくらいは高いはずである。)

1年はおよそ1千万秒なので、その間に2千万回のシナプス強化のイベントがありうる。そしてたとえば、幼児における1次視覚野の発達には2年くらいかかるので、およそ4千万のイベントがシナプスの強化/減弱には関係する必要がある。

一方シナプスは1μmくらいと小さいのでその上には1万個くらいのレセプターしか乗っかることができない。(例えばAMPAレセプターは直径14nmくらいだから。)

1万個くらいしかなければ1万程度の状態しか持つ事ができない。なぜならシナプスの増強の程度は例えばレセプターのリン酸化されてる/されてない、レセプター分子がシナプス膜にある/ないなどによって決まるが、これは個数しか意味がないからである。(また、可塑性にはシナプスのスパインの形態変化(大きくなったり、短くなったり)も関係するがこれもスパイン部分の膜に対する構造タンパクの挿入などによるはずでやはり個数のみが問題で、状態数の小ささの問題は同じであろうと考えられる。)

(ただし、正確に言えばeventを100万分の一の精度で数え切る必要はない。確率的に起こる事象であれば100万のサンプルで1/1000程度の揺らぎがあるので、1/1000程度の精度があれば充分である。しかし、その精度を出すためにはやはりeventを無視せずに全数を数えるしかない。)

この問題に対する仮説はさしあたり三つ考えることができる。

1) タンパク質が挿入されているか/いないか、タンパク質がリン酸化されているか/いないか、などは量子的状態であり、連続的な中間がある。

このばあい、このような量子的状態は壊れないかが問題になる。

量子状態が壊れる原因としてまず浮かぶのは、観測である。たとえば、神経伝達物質がやって来た時にそのシナプスの膜を通して電荷が通り、その結果として古典的現象である発火が起こる。これは一種の観測と考えられるのではなかろうか?そうすれば量子的重ね合わせは失われる。
しかし、これは大丈夫であろう。なぜなら個々のシナプスの細胞の発火への寄与は小さいからだ。発火した時、どのシナプスがどの程度寄与しているかはほとんど分からない。よってこれは観測としては極めてマイルドなものにしかならないだろう。

量子的状態が壊れるもう一つの原因は熱化だ。これは昨日の生物でcohereneceが保たれている例が助けになると思う。

2) 歯車のようになっている。

時計の長針と短針のように歯車によって一定の比で分周するようになっていれば組み合わせにより状態数を飛躍的に増やすことができる。例えば、もしあるレセプターAが10個リン酸化された状態が1日続けば、レセプターAが(確率的に)1個挿入される。このような仕組みがあればちょうど歯車の仕組みと同じく状態数を増やすことができる。あるいはレセプターの数に対応して、spineのshaftの太さが変わるとか。

ただし、このような仕組みはそれなりにありうるとはいえ、今までのところまったく知られていない。

3) ある程度regularにやってくるのなら単位時間あたりの平均値に従って計数値から1ずつ引いていくことでも実現できる。

ただし、視覚的体験が一様とはとても言えないのではないかと思う。


とりあえず考えられる仕組みは以上であるが、もしコヒーレンスが生体内で壊れずに保たれるのなら、1番目がはるかに単純で、コストが少なく、正確でノイズが少ないということを指摘するにとどめる。

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