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プラズマ閉じ込めについて妄想してみる

福島の災害をみながら、原子力に代わるエネルギー源はないだろうかなどと考える。それで核融合のプラズマ封じ込めの良い方法はないだろうとか考える。

ミラー磁場の閉じ込め性能はけっこうよい。
端でのプラズマのもれがなければ核融合条件をみたせる程。
ならば単にトーラス状装置を二つにぶった切って、ミラー装置のはしっこにつないでレーストラック状にすればいいだけではないかと思った。

もちろん当然こういう素人にも思い付くようなものはプロに思い付かないはずがないので、なにかこのアイデアには致命的な欠陥があるはずなんだけど。(まあ、数学とかでまれーに「高校生が未解決問題を証明」とか出てくるので、極めて低い確率で素人が何かを当てることが無いわけではない。)

では、どこがダメか考えてみる。

まず考えたのは粒子の衝突。荷電粒子は小さな半径で磁場に垂直な方向に回転している。そのような粒子同士が衝突すると、回転の中心がずれる。ずれの方向はランダムなので結果はランダムウォークによる拡散になる。
これは古典拡散と呼ばれているらしく、どの磁場方式でも問題になっていないところを見ると充分小さいらしい。

次が新古典拡散で、これは自分で思い付くことができなかった。それどころかまだ理解していない。
これはトーラス上の粒子の軌跡はわざとねじってあって(後述)そのために粒子がトーラスの内側に行くわけだけど、内側の方が磁場が強いために、トロイダル方向の運動量が小さな粒子は反射されてしまう。これをバナナ軌道というのだけど、バナナ軌道の粒子(補足粒子)が散乱されると古典拡散よりも大きな拡散が起きるらしい。

しかし、上のアイデアではこれは関係ない。ミラー装置部分には新古典拡散はないはず。そして半分に切ったトーラス部分には粒子を閉じ込めるためのものではなくて、単にミラー装置から出てしまった粒子をまたミラー装置に戻すためだけだし。むしろその目的からすると、トーラス部分に閉じ込められてしまった粒子はすみやかに排出されるのは好都合だし。直線部(ミラー装置)から直線部に向かう粒子は定義からして非補足粒子だから新古典拡散は関係ないはず。さらに、トーラス部分の磁場を広げて粒子密度を下げて散乱を防げばいいのでは?

で、じつはミラーにトーラスを繋いだような装置は「バンピートーラス」といってすでに検討されてはいるらしい。たとえばKadomtsev(Pregamon press, 1960)。しかし、多分これらの検討はむしろトーラスの変型として考えられていて、半トーラス部にも粒子がいっぱいある事が前提なのではないかと思う。そこに粒子をあまり置かないというのがこの考えの新しいところ。

で、次に考えたのは不安定性の基本、荷電分離。磁場の強さが内側と外側で違う時、ラーモア運動はきちんと円を描かずにちょっと上にずれたところに戻ってくる(トロイダリドリフト)。そしてその向きが正電荷と負電荷の粒子で反対向きなのでトーラスの上と下に、荷電が分離する。すると上下方向に電場ができてE×Bドリフトというのによって外側に粒子が吐き出されてしまう。

この荷電の分離は直線部から半トーラスを通って直線部(ミラー装置)に戻ってきた時にやはり分離になるのでまずい。
しかし、これはふつうと同じく磁場にトーラスの短半径方向のねじりを加えればよいはずだ。それにまた聞きだけどKadomtsevの本にあらわれる直線部にしかミラーのないバンピートーラスでも粒子軌道はねじられるらしいし。

あと、ミラー装置の外に出てくる粒子はトーラス方向運動量が大きくて横運動量が小さいはずだから加速器の技術が使えるはず。たとえば4重極磁石で収束させるとか。
(いっそ縦方向磁場で4系統にわけて粒子を戻すのでもよいかも。)

しかし、プロが思い付かないことを素人が思い付く可能性は万に一つもないので、どこが間違っているのだろう?

110621追記
なぜこのままではいけないのか大体見当がついた。

現在、プラズマの磁場閉じ込めで問題になっているのは「異常輸送」だということだ。その正体はまだ十分解明されていないけど、おおまかには電磁場とプラズマの相互作用によって例えると乱流のような構造を作ってそこで大きな散逸が生じるということだ。そしてこの異常輸送を押さえ付けるためにはプラズマを大型化するしかないというのがもっぱらの意見だ。

と、すれば仮に上の磁場配位が上の議論通り実際に良いとしても、異常輸送に悩まされることは同じで、最終的にはITERと同じオーダーに大型化しなくてはならないということだ。なぜならば散逸を生じさせるモードは、グローバルな磁場配位に依存するものもあるけど、多くはローカルな波のモードだろうからだ。だから、いくらよい配位でもオーダの改善はしないだろう。

要するに「どの磁場方式でも大差ないならトカマク一択でいいでしょ」というのがプロの連中の考えなわけか。

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